sexta-feira, 21 de janeiro de 2011

A fava contada: estatística e bolo rei

A estatística é uma ferramenta que nos possibilita ter um ideia de uma determinada população de valores, sem aferir cada elemento directamente. Assim, inerente aos métodos estatísticos é a diferença entre o valor exacto de uma grandeza relativa à totalidade da população e o valor a que conseguimos chegar usando ferramentas estatísticas sobre uma amostra representativa da população. Chama-se incerteza a essa diferença, que advém de vários factores: os sistemáticos e os que têm que ver apenas com o tamanho da amostra que se escolheu.

As fontes sistemáticas de incerteza podem ser muitas e cada uma delas pode variar no tempo. Numa sondagem existem formas de controlar a amostra, para esta se possa considerar significativa. Essas formas têm que ver, por exemplo, com o método de recolha da amostra, com a selecção (ou não) dos elementos presentes na amostra. Apesar disso, existem muitos imponderáveis que não são fáceis de quantificar: por exemplo, qual é o grau de correlação (o efeito quantificado) entre o resultado da última sondagem e o resultado da próxima ? Variará esse efeito, e de quanto, de amostra para amostra, por exemplo conforme a região do país e o acesso que a nova amostra teve ao resultado da sondagem anterior? Variará conforme os jornais comprados, ou não, pelos elementos da nova amostra? Variará conforme os canais de cabo a que a amostra tem acesso?

Em estatística, este tipo de incerteza, a sistemática, espreita sempre por cima do ombro....

Imaginemos agora que todos os eleitores do país são ... um bolo rei! Temos a massa do bolo, que corresponde à percentagem de abstenção, os outros frutos cristalizados, candidatos diversos, conforme a sua cor. Agora, imaginemos que cortamos uma fatia do bolo e que contamos quantos frutos de cada cor existem nessa fatia e qual é a sua percentagem em relação à quantidade de massa na fatia. O que é que isso quer dizer sobre o conteúdo total do bolo? Se o bolo estiver muito bem uniformizado, quer dizer que devemos ter uma amostra significativa desde que na nossa fatia haja espaço para que todos os tipos de fruta possam estar presentes numa quantidade estatisticamente significativa. Mas, se o bolo não for homogéneo, só nos aproximamos dos valores para as quantidade de cada tipo de fruta no bolo rei se amostramos uma parte maior do bolo. Fatia a fatia posso ir conhecendo melhor o que os pasteleiros lá foram deitando...

A questão, é que os pasteleiros ainda não acabaram de confeccionar o bolo e a esta hora, ainda revolvem massa com as suas colheres de pau. Não sabemos se muitos ou poucos saboreiam a laranja e a encontram amarga, deixando-a de lado, ou se decidem acrescentar mais ou menos fruta, desta ou daquela cor.

Amanhã, o bolo vai para o forno e coze. Só no domingo saberemos a quem vai calhar a fava!

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